Question

伴随矩阵的定义

Answer 1

问：伴随矩阵的定义

答：您好为您查询到 A的伴随矩阵可按如下步骤定义：1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式；（代数余子式定义：在一个n级行列式A中,把元所在的第行和第列划去后,留下来的阶行列式叫做元的余子式,记着;记,叫做元的代数余子式）2.将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵,补充：（实际求解伴随矩阵即A*=adj（A）：去除 A的行列式D中 元素对应的第行和第列得到的新行列式D1代替 aij,这样就不用转置了）即： n阶方阵的伴随矩阵A*为…………. .……例如：A是一个2x2矩阵,a11,a12a21,a22则由A可得 Aij (I,j=1,2)为代数余子式　　 此图片为相应代数余子式的计算过程.则A的伴随矩阵 A* 为A11 A21A12 A22即a22 , -a12-a21, a11（余子式定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(m -1)×(n - 1)矩阵的行列式.特殊规定：一阶矩阵的伴随矩阵为一阶单位方阵）