Question

高数求极限的题目,题目和答案都在图片里，求过程

Answer 1

 

 

利用积分求极限

追问

请问是怎么把极限变成积分的

Answer 2

根据定积分的定义，原式=∫(0→1)e^(πx)dx（这里可以看做是dx=1/n，x=i/n，被积函数f(x)=e^(πx)）=1/πe^(πx)|(0→1)=1/π(e^π-1)

追问

那上下限是怎么确定的啊

追答

最小的x是0，最大的x是(n-1)/n→1

Answer 3

定积分的定义∫[a到b] f(x)dx =lim∑f(xi)Δxi 其中a≤x1<x2<.....<xn≤b Δxi=x(i+1)-x(i)
取xi=i/n f(x)=exp(πx)即可