Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直BC，AB平行CD，

AB=2BC=2CD=2，PA垂直底面ABCD，E为PB中点，PA=a。若二面角E-AD-B的大小是60度，求a的值
如果需要图，可以彩信给你…留号码

Answer 1

取AD，AB中点I,H

连接EI，EH，HI

E为PB中点

PA垂直底面ABCD

∴EH||PA

  EH=1/2PA

  EH⊥面ABCD

∴EH⊥AD

AB=2BC=2CD=2

AB垂直BC

∴AH=HD=1

∴HI⊥AD

∴AD垂直平面EIH

∴AD⊥EI

∴∠EIH是二面角E-AD-B的平面角=60°

tan60°=EH/HI

HI=1/2AD=√2/2

EH=√6/2

PA=a=2EH=√6

很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。

有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。

请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！