Question

经济题目，急算

嘉茂（Jamal）的效用函数为U=W1/2
，其中：W 是他的财富（单位：百万元），财富决定
了他在一生中购买和消费的数量；U 是他得到的效用。
曹乾（东南大学 caoqianseu@163.com） 21
a.画出他的效用函数。他是厌恶风险的吗？请解释。
b.在某个赌博秀最后阶段，主持人向他提供了两个选择（A）400 万元直接抱回家；（B）
赌一把：赢得100 万元的概率为0.6，赢得900 万元的概率为0.4。他应该选择A 还是B？
使用计算结果解释你的推理。（提示：随机变量的期望值是每个可能结果的加权平均数，其
中权重为概率。）

Answer 1

a.他的效用函数是U=W^0.5，所以在以W为横轴，U为纵轴的图中是一个幂函数
U“=-1/4*w^(-1.5)<0，所以是风险厌恶的
b.(A)U=400^0.5=20
(B)U=0.6*(100)^0.5+0.4*(900)^0.5=0.6*10+0.4*30=6+12=18
所以应该选择A

追问

请问有图吗？

追答

效用函数是U=W^0.5，W为横轴，U为纵轴的坐标系中，不就是开口向右抛物线处于横轴上方的部分吗？
没有安装能够准确画图的软件

Answer 2

不厌恶风险，选B。平权后为420万。

Answer 3

不是，效用曲线为直线。
选b