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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为12,sinB= ,则线段AC的是A.3 B.4 C.5 D.6
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我算出来的结果和选项不一样,不知道是哪里错了,过程你参考一下,希望能对你有所帮助。
解:∵AD是⊙O的直径,⊙O的半径为12,
∴AD=2OA=24,
连接CD,
∵∠B、∠D是弧AC 所对的圆周角,AD是⊙O的直径,
∴∠B=∠D,∠ACD=90°,
∵sinB=1/3 ,
∴sinD=AC/AD=1/3,即AC/24=1/3,
解得AC=8.
故答案为:8.
解:∵AD是⊙O的直径,⊙O的半径为12,
∴AD=2OA=24,
连接CD,
∵∠B、∠D是弧AC 所对的圆周角,AD是⊙O的直径,
∴∠B=∠D,∠ACD=90°,
∵sinB=1/3 ,
∴sinD=AC/AD=1/3,即AC/24=1/3,
解得AC=8.
故答案为:8.
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连接CD
∠ADC=∠B,所以AC=ADsin∠ADC=ADsin∠B
∠ADC=∠B,所以AC=ADsin∠ADC=ADsin∠B
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sinB等于多少看不到
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三分之一。帮帮忙,给我一个详细的过程吧
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楼上给出答案了。。只是他没告诉你直径所对角为直角,即角ACD是直角。
如果直径为24,sinB是3分之一,那答案就是8,题目还是有问题
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请完善问题
追问
三分之一
追答
连接CD,看到直径想所对的圆周角等于90度(真理),然后,因为半径为12,所以直径为24,因为弧CA等于弧CA,所以角b等于角CAD(同弧所对的圆周角相等),因为sin角B等于1/3,所以sin角CDA等于1/3(同角的正弦不变)所以sin角CDA=CA/AD=CA/24(直径)=1/3,然后就算出来了,CA等于8,答案给错了,这个不要紧,只是题目问题,只要会算就行了
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sinB=?
追问
三分之一
追答
sinB=1/3,那就是你题目有问题,上面那答案很评细
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