已知f(0)=-1/2,并能使积分∫L[(e^(-x)+f(x)]ydx-f(x)dy与路径无关,求f(x).
1个回答
展开全部
Py=e^(-x)+f(x)
Qx=f'(x) 积分与路径无关，那么
f'(x)=e^(-x)+f(x)
这是一阶线性微分方程，由通解公式：
f(x)=e^(x)(C+∫e^(-2x)dx)
=Ce^(x)-(1/2)e^(-x)
由f(0)=-1/2，C=0
f(x)=-(1/2)e^(-x)
Qx=f'(x) 积分与路径无关，那么
f'(x)=e^(-x)+f(x)
这是一阶线性微分方程，由通解公式：
f(x)=e^(x)(C+∫e^(-2x)dx)
=Ce^(x)-(1/2)e^(-x)
由f(0)=-1/2，C=0
f(x)=-(1/2)e^(-x)
追问
懂啦~~~谢谢啦~~~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
