如右图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E,F,G分别是各边的中点, 求阴影部分的面积.
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连接E、F，过G左辅助线垂直于EF与H，
因为E、F分别为AD,BC的中点，所以△ABE的面积为长方形ABFE的1/2;即长方形ABCD的1/4；为24；
又因为G为CD的中点，GH垂直EF，EF//CD，故H也是EF的中点，所以△FCG的面积为长方形FCGH的1/2;即为长方形FCBE的1/4；为长方形ABCD的1/8,；为12；
由上述可知，阴影面积S=S总面积-S△ABF-S△FCG=96-24-12=60.
因为E、F分别为AD,BC的中点，所以△ABE的面积为长方形ABFE的1/2;即长方形ABCD的1/4；为24；
又因为G为CD的中点，GH垂直EF，EF//CD，故H也是EF的中点，所以△FCG的面积为长方形FCGH的1/2;即为长方形FCBE的1/4；为长方形ABCD的1/8,；为12；
由上述可知，阴影面积S=S总面积-S△ABF-S△FCG=96-24-12=60.
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长方形的面积减去空白地方的面积
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96-(AB*AD/2+BC/2*DC/2),又知AB=DC,AD=BC
即96-1/2*(AB*AD/2+BC/2*DC/2)=96-1/2*AB*AD（1/2+1/4）=96-96*3/8=96*5/8=60
即96-1/2*(AB*AD/2+BC/2*DC/2)=96-1/2*AB*AD（1/2+1/4）=96-96*3/8=96*5/8=60
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阴影部分的面积是长方形面的四分之三96*3/4=72
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右上三角形面积为长方形的四分之一 左下三角形面积为长方形的八分之一
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