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2014年湖南省高考理科数学21题,求学霸解答,要详细思路和解题过程。先谢谢各位了~
(Ⅰ)求C1、C2的方程;(Ⅱ)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB,M为AB的中点,当直线OM与C2交于P,Q两点时,求四边形APBQ面积的最小值. 展开
考点:圆锥曲线的综合;直线与圆锥曲线的综合问题.
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析:(Ⅰ)由斜率公式写出e1,e2,把双曲线的焦点用含有a,b的代数式表示,结合已知条件列关于a,b的方程组求解a,b的值,则圆锥曲线方程可求;
(Ⅱ)设出AB所在直线方程,和椭圆方程联立后得到关于y的一元二次方程,由根与系数的关系得到AB中点M的坐标,并由椭圆的焦点弦公式求出AB的长度,写出PQ的方程,和双曲线联立后解出P,Q的坐标,由点到直线的距离公式分别求出P,Q到AB的距离,然后代入代入三角形面积公式得四边形APBQ的面积,再由关于n的函数的单调性求得最值.
点评:本题考查圆锥曲线方程的求法,是直线与圆锥曲线、圆锥曲线与圆锥曲线间的关系的综合题,考查了椭圆与双曲线的基本性质,关键是学生要有较强的运算能力,是压轴题.
这个题考查圆锥曲线方程的求法,是直线与圆锥曲线,圆锥曲线与圆锥曲线间的关系的综合题,考查了椭圆与双曲线的基本性质,关键是学生要有较强的运算能力,是压轴题.下面有解析和详细答案
同学这里就是答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804488O为坐标原点,椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e1;双曲线C2:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F3,F4,离心率为e2,已知e1e2=3/2 ,且|F2F4|=根号3-1.
(Ⅰ)求C1、C2的方程;
(Ⅱ)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB,M为AB的中点,当直线OM与C2交于P,Q两点时,求四边形APBQ面积的最小值.以后不会的都可以用这个东西查找的哦,加油~
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