Question

在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,联结DE,BF⊥DE,交DE边于F,

已知如图在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,交DE边于点F,BF与边CD相交于点G，联结EG，设CE=x
1.求证：CE=CG
2.设BF长度为Y，建立Y与X之间函数解析式，定义域
3.当点F是DE中点时，求△DFG面积
请回答的大师不要用三角形相似法解，还没学那，关键是第二和第三小题不会，望给详细过程，拜托了！

Answer 1

答案示例：

解：∵BF⊥DE∴∠BFE=90°∴∠FBE+∠DEC=90°
∵∠DCE=90°∴∠DEC+∠EDC=90°
∴∠EDC=∠GBC
∵∠BCG=∠DCE ,BC=DC
∴⊿BCG≌⊿DCE
∴CG=CE=X
∵∠GBC=∠EBF ∠BCG=∠BFE=90°
∴⊿BCG∽⊿BFE
∴CG/BC=FE/BF
∴X/2=FE/Y
FE=XY/2
∵BF²+FE²=(BC+CE)²
∴Y²+(XY/2)²=(2+X)²
∴Y=(2X+4)/√(x²+4) (x>0)
(2)∵F是DE中点∴2FE=DE
∴XY=√(4+x²) y=√(x²+4)/x
∴(2x+4)/√(x²+4)=√(x²+4)/x
2x²+4x=x²+4
x²+4x=4
∴EC=x=-2+2√2(-2-2√2舍去）

Answer 2

问题是什么啊