Question

求过程，急急急！！！

Answer 1

你好

解：
（1）①当0＜t≤2时，过点B作BD⊥BC，交DC的延长线于点E，
∴∠BCE=∠D=60°
∴CE=4，由勾股定理得：BE=4，
∴CP=t，S=
②当2＜t≤4时，如图2，CP=t，BQ=2t-4，
CQ=8-（2t-4）=12-2t；∠DCF=∠B=60°，
∵∠F=90°，
∴∠CDF=30°，
∴CF=t，由勾股定理得：PF=t，
S=CQ×PF=（12-2t）×t，
即S=-t2+3t．

（2）当0＜t≤2时，△CPQ不是等腰三角形，所以不存在符合条件的菱形．
当2＜t≤4时，令CQ=CP，即t=12-2t，解得t=4．
∴当t=4时，△CPQ为等腰三角形，
即为△CPQ的一边所在直线为轴翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形

稍等，我再检查下

追答

解：
（1）①当0＜t≤2时，过点B作BE⊥CD，交DC的延长线于点E，
∴∠BCE=∠D=60°
∴CE=4，由勾股定理得：BE=4，
∴CP=t，
S=1/2BE*CP=2t

②当2＜t≤4时，CP=t，BQ=2t-4，
CQ=8-（2t-4）=12-2t；∠DCF=∠B=60°，
∵∠F=90°，
∴∠CDF=30°，
∴CF=t，由勾股定理得：PF=t，
S=1/2CQ×PF=1/2（12-2t）×t，
即S=-t2+6t．

（2）当0＜t≤2时，△CPQ不是等腰三角形，所以不存在符合条件的菱形．
当2＜t≤4时，令CQ=CP，即t=12-2t，解得t=4．
∴当t=4时，△CPQ为等腰三角形，
即为△CPQ的一边所在直线为轴翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形

②∠DCB=180°-∠D=120°
当2＜t≤4时，CP=t，BQ=2t-4，
CQ=8-（2t-4）=12-2t
S=1/2CQ×CP×sin∠DCB
=1/2 （ 12-2t）×t×sin120°
=-√3/2t²+3t

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