数列an=3*2^n-1，
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an=2*3^(n-1)
由此知：a1=2*3^(1-1)=2*3^0
a2=2*3^(2-1)=2*3^1
a3=2*3^(3-1)=2*3^2
....
....
.....
a(n-1)= 2*3^[(n-1)-1]=2*3^(n-2)
an=2*3^(n-1)
所以sn=a1+a2+a3+.......+a(n-1)+an=2*3^0+2*3^1+2*3^2+......+2*3^(n-2)+2*3^(n-1)
=2*[3^0+3^1+3^2+......+3^(n-2)+3^(n-1)]
=2*[1*(1-3^n)/(-2)]
=3^n-1
咨询记录 · 回答于2021-05-17
数列an=3*2^n-1，
你好，我正在连线，马上就到，请稍等会儿！
an=2*3^(n-1)由此知：a1=2*3^(1-1)=2*3^0a2=2*3^(2-1)=2*3^1a3=2*3^(3-1)=2*3^2.............a(n-1)= 2*3^[(n-1)-1]=2*3^(n-2)an=2*3^(n-1)所以sn=a1+a2+a3+.......+a(n-1)+an=2*3^0+2*3^1+2*3^2+......+2*3^(n-2)+2*3^(n-1)=2*[3^0+3^1+3^2+......+3^(n-2)+3^(n-1)]=2*[1*(1-3^n)/(-2)]=3^n-1
答案是
3^n-1
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