高等数学2e^（-x-2y）对y的不定积分怎么求

1个回答

百度网友21cd51de7

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要 ∫e^(-x)dx

（第一类换元法）d(-x)=-1·dx=-dx

=-∫e^(-x)d(-x)

设t=-x

=-∫e^tdt

=-e^t+C（积分公式）

=-e^(-x)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

咨询记录 · 回答于2021-10-27

高等数学2e^（-x-2y）对y的不定积分怎么求

∫e^(-x)dx（第一类换元法）d(-x)=-1·dx=-dx=-∫e^(-x)d(-x)设t=-x=-∫e^tdt=-e^t+C（积分公式）=-e^(-x)+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

你tm什么玩意儿

e^(-y^2)对y的不定积分不能用初等函数表示出来。

转r,o(定义o为sita)

原式=e^(x^2+y^2)dxdy=re^(r^2)drdo=0.5e^(r^2)do=0.5o*e^(r^2)

原式=∫e^(-x^2)dx

=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy

=∫∫e^(-r^2) rdrdα

=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)

=π*∫e^(-r^2) dr^2

=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝

=π

∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy

=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)

=(∫e^(-x^2)dx)^2

∴∫e^(-x^2)dx=√π

根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

不是

那是e^-y

f(x)=e^(-x)²=e^x²定义域x∈Rf(-x)=f(x)函数为偶函数，关于y轴对称f'(x)=2x·e^x²驻点x=0f''(x)=2e^x²+4x²·e^x²=e^x²(2+4x²)>0函数为凹函数∴f(0)=1是极小值函数单调递减区间：x∈(-∞,0),单调递增区间x∈(0,+∞)

已赞过

评论收起