Question

试用叠加定理计算题图1-3所示电路中的电流I1，I2，I3

Answer 1

问：试用叠加定理计算题图1-3所示电路中的电流I1，I2，I3

答：您好！很高兴为您解答，我是百度知道特约顾问陈老师，您可以叫我小陈。您的问题我已经看到了，正在为您整理答案，请稍等一会儿哦~咨询人数比较多，我都会一一回复的哦！

答：您好，图呢？

答：E1单独作用时，其他电源置短路，i1'=12/(2 + 3并6)=3A，i2'=-3x6/(3+6)=-2A，i3'=1A，E2单独作用时，其他电源置短路，i2"=9/(3 + 6并2)=2A，i1"=-2x6/(6+2)=-3/2 A，i3=2x2/(6+2)=1/2 A，E3单独作用时，其他电源置短路，i3'''=-6/(6 + 2并3)=-5/6 A，i2'''=-5/6 x2/(2+3)=-1/3 A，i1'''=-5/6 x 3/(2+3)=-1/2 A，叠加合并 i1=3-3/2-1/2=1A，i2=-2+2-1/3=-1/3 A，i3=1+1/2-5/6=2/3 A。Uab=-3i2+9=10v。

问：能在用KCL和KVL来解一边嘛

答：稍等一下

答：电路可改划为如上图。实际的解出i1、i2和i3是根据下面方程组解出的（支路电流法）：回路一：R1i1-R2i2=u12；①回路二：R2i2-R3i3=u23；②回路三：R3i3-R1i1=u31。③将：① ×R3、②×R1 、③×R2：R1R3i1-R2R3i2=R3u12；①'R1R2i2-R1R3i3=R1u23；②'R2R3i3-R1R2i1=R2u31。③'①'-③'：R1R3i1-R2R3i2-R2R3i3+R1R2i1=R3u12-R2u31。④其中：-R2R3i2-R2R3i3=-R2R3（i2+i3）。因为：i1+i2+i3=0，所以：i2+i3=-i1。④式化简为：R1R3i1+R2R3i1+R1R2i1= R3u12-R2u31。因此：i1=（R3u12-R2u31）/（R1R2+R2R3+R3R1）。采用同样的方法，可求出：i2和i3。

问：这电路图不一样啊

答：差不多就是这个原理的，自己整理一下哈

问：答案是啥

答：第一个式子减去第三个式子，R1R2i1在原来的式子中本身就有个负号，相减后就变成为正号了。（R1R3i1-R2R3i2）-（R2R3i3-R1R2i1）=R3u12-R2u31。所以：R1R3i1-R2R3i2-R2R3i3+R1R2i1=R3u12-R2u31。（R1R2+R3R1）×i1-（i2+i3）×R2R3= R3u12-R2u31。由于：i1+i2+i3=0，所以：i2+i3=-i1。（R1R2+R3R1）×i1-（-i1）×R2R3= R3u12-R2u31。（R1R2+R2R3+R3R1）×i1= R3u12-R2u31。

问：直接告诉我最后的答案，不要过程了

答：我只能给您公式哈，自己去套一下吧