Question

x的平方加2xy减y的平方求dx分之dy

Answer 1

问：x的平方加2xy减y的平方求dx分之dy

答：x^2+y^2=1 求dy/dx题目应该这样表述==================这个是隐函数求导x^2+y^2=1 等式两边同时对x求导得2x+2yy'=0所以y'=-x/y所以dy/dx=-x/y=======================求抛物线Y的二次方等于2X与直线Y=X-4围成图形面积 将y^2=2x与y=x-4联立求出交点坐标A(2 , -2) B(8 , 4) S=∫(-2,4)[y+4-1/2y^2]=18===================================求解微分方程Y"+2Y'-3Y=e^x对应的齐次方程是它的齐次方程是y''+3y'+2y=0这个常微分方程的特征方程是r²+3r+2=0特征根为r=-1,r=-2所以齐次方程的通解为y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)那么容易求得Y"+2Y'-3Y=e^x一个特解是y*=xe^x所以原微分方程的通解是y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)+xe^(x)