lnx/(lnx+1)^3
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∫(lnx+1)/x³ dx
=∫-(lnx+1)/x d(1/x)
=-(lnx+1)/x² + ∫(1/x) d(lnx+1)/x
=-(lnx+1)/x² + ∫(1/x) * (1-lnx-1)/x²dx
=-(lnx+1)/x² - ∫(lnx)/x³ dx
移项得
∫(2lnx+1)/x³ dx
=-(lnx+1)/x²
而∫(2lnx+1)/x³ dx
=∫2(lnx)/x³ dx + ∫1/x³ dx
=∫2(lnx)/x³ dx - 1/2x²
故∫2(lnx)/x³ dx = 1/2x² - (lnx+1)/x²
∫(lnx)/x³ dx = 1/4x² - (lnx+1)/2x²
原式∫(lnx+1)/x³ dx
=1/4x² - (lnx+1)/2x² - 1/2x² + C
=-1/4x² - (lnx+1)/2x² + C
咨询记录 · 回答于2022-05-05
lnx/(lnx+1)^3
您好，想问什么
可以把题目通过图片发我
∫(lnx+1)/x³ dx=∫-(lnx+1)/x d(1/x)=-(lnx+1)/x² + ∫(1/x) d(lnx+1)/x=-(lnx+1)/x² + ∫(1/x) * (1-lnx-1)/x²dx=-(lnx+1)/x² - ∫(lnx)/x³ dx移项得∫(2lnx+1)/x³ dx=-(lnx+1)/x²而∫(2lnx+1)/x³ dx=∫2(lnx)/x³ dx + ∫1/x³ dx=∫2(lnx)/x³ dx - 1/2x²故∫2(lnx)/x³ dx = 1/2x² - (lnx+1)/x²∫(lnx)/x³ dx = 1/4x² - (lnx+1)/2x²原式∫(lnx+1)/x³ dx=1/4x² - (lnx+1)/2x² - 1/2x² + C=-1/4x² - (lnx+1)/2x² + C
设Inx=t
然后化简，即可得出
试过了，求不出来
把过程发给我，给你看一下
就是没有做出来啊
你做的过程发我，给你看看
目前咨询人数过多，请见谅
到底能不能做出来
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