1)求微分方程y-(x+1)y=0的通解(2)求微分方程y''-4y'+3y=0满足初始条件y（0）=6，y' （0）=10的特解
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解：
1.
y〃-4y′+3y=0
特征方程为r^2-4r+3=0
特征根r1=1,r2=3
齐次方程通解为y=C1e^x+C2e^(3x)
初始条件y(0)=6,y′(0)=10
得C1+C2=6,C1+3C2=10
解得C1=4,C2=2
特解为y=4e^x+2e^(3x)
咨询记录 · 回答于2022-02-23
1)求微分方程y-(x+1)y=0的通解(2)求微分方程y''-4y'+3y=0满足初始条件y（0）=6，y' （0）=10的特解
解：1.y〃-4y′+3y=0特征方程为r^2-4r+3=0特征根r1=1,r2=3齐次方程通解为y=C1e^x+C2e^(3x)初始条件y(0)=6,y′(0)=10得C1+C2=6,C1+3C2=10解得C1=4,C2=2特解为y=4e^x+2e^(3x)
你好
微分方程y''+y'=0的通解
您好
两边积分得，y+(y^2)/2=k,(k为任意常数)即(y^2)/2+y-k=0解得y=-1±根号（1+2k）所以通解为y=k或：y'+y=0即dy/dx=-y分离变量得dy/-y=dx，两边同时微分得∫dy/-y=∫dx即-lny+lnC=x(C为常数）所以x=lnC/y，即通解为e^x=C/y(C为常数)
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