设A=(1+1+-1,-1+1+1,1+-1+1),矩阵X满足AX=A+2X,求X
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咨询记录 · 回答于2022-06-11
设A=(1+1+-1,-1+1+1,1+-1+1),矩阵X满足AX=A+2X,求X
解答由：A*X=A-1+2X，得：AA*X=AA-1+2AX,又：AA*=|A E，于是：|A|X=E+2AX从而有：(|A|E-2A)X=E，则：X=(|AE-2A)-1，由矩阵A=11-1-1111-11得：|A|=4,于是：|AE-2A=21-1111-1-111,.x=(A|B-24)=1-111-1-111-1=一11100111014
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