已知三角形的三个顶点分A(3,4),B(4,-1),C(0,5)+,求三角形面积

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摘要当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，

S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。

那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。

那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。

令向量AB=a，向量AC=b，

则根据向量运算法则可得，

|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，

那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。

那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)

又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y

咨询记录 · 回答于2022-06-17

已知三角形的三个顶点分A(3,4),B(4,-1),C(0,5)+,求三角形面积

稍等

已知三角形的三个顶点分别为A(3,4),B(4,-1),C(0,5)，求三角形面积

【问一问自定义消息】

正在算

面积是7

这个怎么一步一步列出来？

【问一问自定义消息】

这是一个公式

已知三角形顶点坐标求面积的

他让我用详细过程教别人

【问一问自定义消息】

你教他这个公式

几年级的学生啊

高一

高一都学过啥公式

向量乘法学了没

都有

两点一线球距离

当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得，|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y

那你用这个教吧

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