Question

二进制的补码多少位

Answer 1

问：二进制的补码多少位

答：八位二进制正数的补码范围是 0000 0000 ~ 0111 1111，即 0 ~ 127。负数的补码范围是正数的原码 0000 0000 ~ 0111 1111 取反加一（也可以理解为负数 1000 0000 ~ 1111 1111 化为反码末尾再加一）。 所以，得到 1 0000 0000 ~ 1000 0001，其中 1000 0001 作为补码，其原码是 1111 1111 (-127)。依次往前推，可得到 -1 的补码为 1111 1111。那么，补码 0000 0000 的原码是 1000 0000，符号位同时也可以看做数字位，即表示 -128。这也解释了为什么 127 (0111 1111) + 1 (0000 0001) = -128 (1000 0000)。 在计算机中，数据用补码表示。利用补码统一了符号位与数值位的运算，同时解决了 +0、-0 问题，将空出的二进制原码 1000 0000 表示为 -128，这也符合数学逻辑意义的完整性。因此，八位二进制数表示范围为 -128 ~ +127。