方程 5/(1+y)+5/(1+y)^2+105/(1+y)^3 = 90 求y
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲您好，方程 5/(1+y)+5/(1+y)^2+105/(1+y)^3 = 90 求y。为您解答:5/(1+y)+5/(1+y)^2+105/(1+y)^3 = 90(1+y)^2 + (1+y) + 21 = 18(1+y)^3x = 1+y18x^3 - x^2 - x - 21 = 0f(x) = 18x^3 - x^2 - x - 21,f(1) = -5, f(1.1) = 0.648,f(1.08) = -0.571584, f(1.09) = 0.032422f(1.089) = -0.028498, f(1.0894) = -0.0041436f(1.0895) = 0.0019478f(1.08947) = 0.00012x ≈ 1.08947, y = 0.08947。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
方程 5/(1+y)+5/(1+y)^2+105/(1+y)^3 = 90 求y
# 方程 5/(1+y)+5/(1+y)^2+105/(1+y)^3 = 90 求y
**问题**: 方程 5/(1+y)+5/(1+y)^2+105/(1+y)^3 = 90 求y
**解答**:
首先，将方程整理为：
$(1+y)^2 + (1+y) + 21 = 18(1+y)^3$
令 $x = 1+y$，则方程变为：
$18x^3 - x^2 - x - 21 = 0$
计算得：
$f(x) = 18x^3 - x^2 - x - 21$
进一步计算得：
$f(1) = -5, f(1.1) = 0.648, f(1.08) = -0.571584, f(1.09) = 0.032422$
$f(1.089) = -0.028498, f(1.0894) = -0.0041436, f(1.0895) = 0.0019478, f(1.08947) = 0.00012$
最终得到：
$x \approx 1.08947$
因此，$y = x - 1 = 0.08947$
您可以用多项式插值法求解
多项式插值法是一种搜索方法。具体做法如下：
* 用插值多项式φ(t)的极小点逼近寻求函数f(t)的极小点。
* 求φ′(t)=0的根，作为f(t)的极小点的近似。
* 重复应用这一方法进行迭代计算，直到满足事先给出的精度要求。
根据逼近多项式的次数，有以下两种方法：
* 二次多项式逼近f(t)：称为二次插值法。
* 三次多项式逼近f(t)：称为三次插值法。
这个多项式插值怎么知道是多少 比如f(1,1) f(1.09)
是我随机寻找数字吗？还是需要寻找规律
这个是您用1的近似值逼近求值得出的
用我上面说的多项式插值法亲亲
多项式插值法是一种搜索方法。具体做法如下：
* 用插值多项式φ(t)的极小点逼近寻求函数f(t)的极小点。
* 求φ′(t)=0的根，作为f(t)的极小点的近似。
* 重复应用这一方法进行迭代计算，直到满足事先给出的精度要求。
根据多项式的次数不同，有以下两种分类：
* 二次多项式逼近f(t)，称为二次插值法。
* 三次多项式逼近f(t)，称为三次插值法。
我还是没明白这个多项式，因为接近1的我有很多选择，不一定是f(1.08947)，也可以是f(1.08957)对吧，那么最后这个数字不能为负数，相当于我要把接近的人数字圈闭算一遍
f(1.08947)相较于f(1.08957)来说会更加逼近于0，所以这种题一般建议您用网络计算器算会更加的方便
这个使用什么计算器算比较方便呢？
一般来说您在网上搜索高级计算器，然后一般比较简单的式子，但是计算量较大，您就可以输入式子进行计算
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
