Question

为什么求导与求不定积分互为逆运算，要几何意义，和公式的详细证明

Answer 1

问：为什么求导与求不定积分互为逆运算，要几何意义，和公式的详细证明

答：亲，很高兴为您服务，亲给我几分钟时间，我将给你一个满意的答案！

答：同学你好

答：从几何意义上讲，我们通过导数得出曲线的切线，通过积分来计算面积。用具体术语来讲，导数表示了变化率的概念，积分却似乎与变化率没什么关联。而有趣的是，导数和积分其实是紧密相关的。

答：求导其实就是一个函数到另一个函数的映射。给定一个函数，通过对它进行求导，我们能得出另外一个函数，后者可以表示前者在每一点处的变化情况。积分也可以被理解为函数到函数的映射。通过对函数进行积分，我们可以计算出以函数图像为边界部分的区域的面积。

答：微积分基本定理大致讲的是，先取一个函数f，对它进行求导，得出一个新函数，接着对这个新函数进行积分，你会再次得到f。换句话讲，积分和微分是互逆的过程

答：如果我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。如果觉得我的解答还满意,可以点我头像一对一咨询。最后再次祝您身体健康,心情愉快!

问：积分中f（t）与f（x）区别

答：同学你好

答：没有区别，是一回事，就是自变量表示的差别

问：那为什么要用t，光用x不可以吗

答：F(X)意思是f(t)t从a到x 的积分，x是可变量。实际意思就是F(X)也是一个关于X的函数。过他的下限是a上线是X如果上线不取X这就不是一个函数而是一个定积分，定积分相当于常数。

问：好的，谢谢

答：不客气哈同学

答：麻烦给蒋老师一个赞哦，谢谢