Question

f(x,y)=x2y+xy2则fxy(1,1)=

Answer 1

问：f(x,y)=x2y+xy2则fxy(1,1)=

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答：因为f（x+y，xy）=x^2+y^2=（x+y）^2-2xy所以f（x,y）=x^2-2y现对x求导得到：fx(x,y)=2x再对y求导得到：fxy(x,y)=0.所以无论x,y为何值，fxy(x,y)=0.即fxy(1,1)=0.