Question

对勾函数值域怎么求

Answer 1

问：对勾函数值域怎么求

答：对勾函数y=ax+b/x，a、b符号应该相同（同正同负），否则图形不是对勾。只考虑a、b都大于0的情况，都小于0方法完全类似，而且最后的结果和都大于0一样，就不写了。直接看出是奇函数，x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)x<0的时候直接-y=a(-x)+b/(-x)又都是正的了又可以用均值不等式了-y≥根号(ab)所以y≤-根号(ab)综上，值域是(-∞,-√ab]U[√ab,+∞)这就是值域公式。