Question

一元二次方程式有有理根为么是b的平方减4ac为完全平方式

Answer 1

问：一元二次方程式有有理根为么是b的平方减4ac为完全平方式

答：您好第一，之所以通过b的平方减4ac来判断是因为求根公式

答：第二，具体的求根公式如下图所示

答：这是一元二次方程的求根公式

答：这个公式带入直接可以得到方程的解

答：第三，所以想要方程有解、那么这里面根号中就要是非负数

答：因为我们说根号下的数总是大于等于0的

答：类似于分母不能不能为0，否则就失去意义了

答：综上，所以b的平方减4ac要大于等于0

答：只有这样这个算式才有意义那么方程也才有解

问：没有了吗？

答：拓展：在求b的平方减4ac的之前一定要把方程化为标准形式哦～才能定位，a.b.c是多少

答：好了呀这是一道证明题？吗

答：如果是证明题这样书写即可

问：一元二次方程式当有有理根时，为什么b的平方减4ac必须为完全平方式？

答：我以为是两个问题刚刚

答：第一 因为 完全平方公式可以是 （a➕b）的平方

答：第二 所以带入求根公式 ，如果根号再开平方就是 这个数的绝对值

答：此时根就是有理数啦

答：这个写更清楚一些哈～

答：第一 因为b的平方减4ac为根的判别式所以根号下要大于等于0

答：第二 如果是有理数，那么根号下必须是完全平方，因为平方再开方了就把根号消去了，

答：第三，有理数其实也就是方程的解不带根号，所以只有判别式是一个 完全平方、开方以后才等于 a➕b或 a➖b的绝对值

答：此时方程的解就不存在根号，所以是有理根了

答：这样写更明朗一些、符合答案的要求哈～刚刚那个当然也不错好理解，但这么写符合大题要求哈《