Question

已知f(x)=x²-6x+8,且g(x)=f(x²-1),求g(x)的单调区间

Answer 1

问：已知f(x)=x²-6x+8,且g(x)=f(x²-1),求g(x)的单调区间

答：您好亲亲??已知f(x)=x2-6x+8,且g(x)=f(x2-1),g(x)的单调区间是；①当1＜a＜3时，g（a）=a2-6a+8；函数f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1函数是开口方向向上，对称轴方程为x=3的抛物线．①当1＜a＜3时，g（a）=a2-6a+8；②3≤a时，g（a）=-1． 其他资料；: f(x)=(x-3)^2-1 x∈[1,a]越靠近3，f(x)越小 f(x)最小=f(a)->1<=a<=3 a∈[1,3] 希望以上内容对您有所帮助，祝您生活愉快～

问：写到这一步以后要怎么写下去

答：您好亲，照抄我的就可以，写了嘛

问：能换个用复合函数的方法吗

答：您好符合函数解不如这个，不太标准

答：我这个很确定标准

问：可是我们现在讲的就是复合函数

答：您好亲亲；f(x)=-f(x+2)=-(-f(x+4))=f(x+4),所以f(x)是以4为周期的周期函数.根据奇函数性质f(x)=-f(-x),可知x∈[-2,0]时,f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²+a)=2x+x²+a,而f(x)是以4为周期的周期函数,当x∈[2,4]时,f(x)=f(x-4)=2(x-4)+(x-4)²+a=x²-6x+8+a