Question

不定积分x²dx/根号下1-x³

Answer 1

问：不定积分x²dx/根号下1-x³

答：-2/3×√（1-x³）+c

答：∫x²dx/√（1-x³）=1/3∫dx³/√（1-x³）=-1/3∫d-x³/√（1-x³）=-1/3∫d（1-x³）/√（1-x³）=-1/3×2×√（1-x³）+c=-2/3×√（1-x³）+c

答：∫x²dx/√（1-x³）=-2/3×√（1-x³）+c

答：因为√x求导=1/2√x2√x求导=1/√x所以∫dx/√x=2√x那么同理∫d（1-x³）/√（1-x³）=2√（1-x³）