Question

∫e^(-x^2)的不定积分是什么？

Answer 1

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。

令u=(-x^2/2) ; du=-xdx ; dx=-du/x

v=1 dv=0

∫ e^(-x^2/2)

dx=-∫e^udu/x-∫e^udv

=-e^ux

=-e^(-x^2/2)/x+C

所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。

扩展资料：

分部积分法两个原则

1、交换位置之后的积分容易求出。

经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。

2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

Answer 2

楼上完全是在胡说八道，这个不定积分显然没有初等原函数，也就是所谓的超越积分。

Answer 3

结果如图所示