Question

证明r(A 0,C B)>=r(A)+r(B)

Answer 1

问：证明r(A 0,C B)>=r(A)+r(B)

答：你好，具体的计算逻辑明细如下，r(A 0, C B)>= r(A 0, 0 B)= r(A)+r(B)，仅供参考，谢谢

问：r（A,0,C,B)什么时候大于呢

答：你好，A的列向量的极大无关组和B的列向量组的极大无关组构成的向量组，为方便称其为向量组C。(A，B)的列向量组等价于向量组C，故r(A,B)=r(C)C中一共有r(A)+r( B)个向量，故r(C)<=r(A)+r( B)故r(A，B)<=r(A)+r( B)在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。仅供参考，谢谢