Question

1-sinx等价无穷小

Answer 1

1-sinx等价无穷小解释如下：
无穷小就是以数量为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与零无限接近，即f（x）＝0（或f（x）＝0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。
F（X）=1-sinx/x，当x→（0）时，sinx与x是同阶无穷小，sinx/x→1，f（x）→0，所以为无穷小量。
1-sinx的几何意义：
动点B是x^2+y^2=1上的点，这是一个圆，圆上的点到直线的距离就是该点对y=1做垂线，垂线长度就是距离B（cosx，sinx）做的垂线与y=1的交点是A（cosx，1），因为x坐标相同，点又在直线y=1上也就是说垂线的长度就是AB的距离，也就是动点到直线的距离，y坐标一减就是1-sinx。