1÷1x2x3十1÷2x3x4十…十1÷7x8x9
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您好，很高兴为您解答。
。1÷1x2x3十1÷2x3x4十…十1÷7x8x9= 1/2520。2×3×4×…×7×8×9化简后的表达式为：2^2×3^2×4^2×…×7^2×8^2×9^2，根据乘法交换律和结合律，可以将分母写为：(2×3×4×…×7)²×(2×4×6×…×8)²×9²，其中，第一个括号内的部分为偶数的积，可以写成 2 的偶数次幂与奇数的积，即：(2²)³×1×3×5×7，而第二个括号内的部分为偶数的积，可以写成 2 的偶数次幂与奇数的积，即：(2²)³×1×3×5×7×4，将两个括号内的部分相乘并与 9² 相除，得到最终结果为：(2²)³×1×3×5×7×(2²)³×1×3×5×7×4×9²，化简后为：1 ÷ (2×3×5×7×4×81)，计算后得到：2520。
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咨询记录 · 回答于2023-04-16
1÷1x2x3十1÷2x3x4十…十1÷7x8x9
您好，很高兴为您解答。。1÷1x2x3十1÷2x3x4十…十1÷7x8x9= 1/2520。2×3×4×…×7×8×9化简后的表达式为：2^2×3^2×4^2×…×7^2×8^2×9^2，根据乘法交换律和结合律，可以将分母写为：(2×3×4×…×7)²×(2×4×6×…×8)²×9²，其中，第一个括号内的部分为偶数的积，可以写成 2 的偶数次幂与奇数的积，即：(2²)³×1×3×5×7，而第二个括号内的部分为偶数的积，可以写成 2 的偶数次幂与奇数的积，即：(2²)³×1×3×5×7×4，将两个括号内的部分相乘并与 9² 相除，得到最终结果为：(2²)³×1×3×5×7×(2²)³×1×3×5×7×4×9²，化简后为：1 ÷ (2×3×5×7×4×81)，计算后得到：2520。
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巧算
1÷(1x2x3) × 1÷(2x3x4) × ... × 1÷(7x8x9)，化简可得1÷(1x2x3x4x5x6x7x8x9)，依次计算分子和分母中的乘积，最终得到结果：1÷362880 = 0.00000276。
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