Question

已知(a+b+c)的平方=84,ab+bc+ac=34,求a+b+c

Answer 1

问：已知(a+b+c)的平方=84,ab+bc+ac=34,求a+b+c

问：您可以写到纸上吗，这样我方便看一下解题过程

答：∵(a+b+c)的2次方=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=84ab+ac+bc=34∴a^2+b^2+c^2=84-2(ab+ac+bc)=84-2*34=84-68=16

问：好的谢谢

问：那个我想请问一下，为什么要+2ab+2AC+2BC？

答：(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2=(a+b)^2+2(a+b)*c+ c^2= a^2+2ab+ b^2+2ac+2bc+ c^2=a^2+ b^2+ c^2+2ab+2ac+2bc

答：(a+b+c)^2={(a+b)+ c}^2=(a+b)^2+2(a+b)*c+ c^2= a^2+2ab+ b^2+2ac+2bc+ c^2=a^2+ b^2+ c^2+2ab+2ac+2bc

答：∵(a+b+c)的平方=84,ab+bc+ac=34,∴a, b同号，b, c同号，a, c同号∴a+b+ c=±√84=±2√21

答：总之正确答案是∵(a+b+c)的平方=84,ab+bc+ac=34,∴a, b同号，b, c同号，a, c同号∴a+b+ c=±√84=±2√21

问：懂啦，谢谢

答：其实解答挺简单的，不用写纸上了吧