Question

14和11的最大公因数怎么求?用短除法

Answer 1

问：14和11的最大公因数怎么求?用短除法

答：亲亲您好，首先写出14和11的分解质因数：14 = 2 × 7，11 = 11然后按照短除法的步骤进行操作：用11去除14，商为1，余数为3；用3去除11，商为0，余数为3； 用3去除3，商为1，余数为0。因此，14和11的最大公因数为3。

答：亲亲您好，要求14和11的最大公因数，可以使用辗转相除法，步骤如下：用较大的数除以较小的数，记下余数，即 14 ÷ 11，余数为 3。 把较小的数（11）作为被除数，把余数（3）作为除数，进行除法运算，即 11 ÷ 3，余数为 2。再用刚才的余数（3）除以新的余数（2），即 3 ÷ 2，余数为 1。再次用新的余数（2）除以上一个余数（1），即 2 ÷ 1，余数为 0。当余数为 0 时，上一个余数即为14和11的最大公因数，即为1。因此，14和11的最大公因数为1。使用短除法求14和11的最大公因数，步骤如下：用11去除14，商为1，余数为3。 用3去除11，商为3，余数为2。 用2去除3，商为1，余数为1。 用1去除2，商为2，余数为0。当余数为0时，上一个余数即为14和11的最大公因数，即为1。因此，14和11的最大公因数为1。