Question

一个三位数除以7商是末尾有零的两位数且有余数,这个三位数最大是多少最小是多

Answer 1

问：一个三位数除以7商是末尾有零的两位数且有余数,这个三位数最大是多少最小是多

答：由题意可知，这个三位数最小要能够被 7 整除，而商却要是一两位数且以 0 结尾，这样才能使商为一个末尾有零的两位数。 首先确定商最小为 10，即三位数除以 7 的余数为 3。为了使得这个三位数最大，我们需要使其在能被 7 整除的情况下尽可能大，即找到能被 7 整除的最大的三位数，即 994。 但是，由于商必须以 0 结尾，因此这个三位数要略小于 994，使得商为末尾有零的两位数。 经过计算，能够满足条件的最大三位数为 987，商为 141，余数为 6。 另外，我们还可以发现，由于商必须以 0 结尾，因此这个三位数的个位数为 1 或 2。 当个位数为 1 时，这个三位数最小为 107，商为 15，余数为 2； 当个位数为 2 时，这个三位数最小为 217，商为 31，余数为 4。