Question

x²+y²+20x=0求圆心和半径

Answer 1

问：x²+y²+20x=0求圆心和半径

答：将方程进行变形，得到：x² + 20x + y² = 0再将 x² + 20x 这一项进行配方，得到：(x + 10)² + y² = 100这是一个以 (-10, 0) 为圆心，半径为 10 的圆。因此，圆心为 (-10, 0)，半径为 10。

问：为什么我用一般式公式得到半径为5

答：可能是您在使用一般式公式时出现了计算错误。请注意，一般式公式是 x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其中圆心坐标为 (-D/2, -E/2)，半径为 r = sqrt(D² + E² - 4F)/2。将 x² + y² + 20x = 0 带入公式，得到：D = -20, E = 0, F = 0圆心坐标为 (-D/2, -E/2) = (10, 0)r = sqrt(D² + E² - 4F)/2 = sqrt(400)/2 = 10因此，正确的圆心坐标为 (-10, 0)，半径为 10。

问：OK，知道了