125x≡67(mod142)

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摘要亲您好很高兴为您服务 125x≡67(mod142)的解首先，我们可以使用扩展欧几里得算法求出 $125$ 在模 $142$ 意义下的逆元：$$\gcd(125,142)=1$$然后我们可以给出以下的方程组：$$125x+142y=1$$应用扩展欧几里得算法，我们可以得到：$$125(-29)+142(25)=1$$

咨询记录 · 回答于2023-04-02

125x≡67(mod142)

这个题的解答

亲您好很高兴为您服务 125x≡67(mod142)的解首先，我们可以使用扩展欧几里得算法求出 $125$ 在模 $142$ 意义下的逆元：$$\gcd(125,142)=1$$然后我们可以给出以下的方程组：$$125x+142y=1$$应用扩展欧几里得算法，我们可以得到：$$125(-29)+142(25)=1$$

听不懂

能不能换一种做法

可以的呢是能换一种做法的呢

换一种做法怎么做

是不是不行

换一种做法是简化做呢亲是行的呢亲

亲您好首先可以简化：125x ≡ 67 (mod 142)化简为：5x ≡ 67 (mod 142) 因为5和142互质，可以用扩展欧几里得算法求得5的逆元，即5的逆元为57：5 * 57 ≡ 1 (mod 142)两边同乘57得x ≡ 57 * 67 ≡ 20 (mod 142)因此，125x ≡ 67 (mod 142) 的简便解法是 x ≡ 20 (mod 142)

这样做呢亲

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