Question

limx→0 [sin x- sin ( sin x)] sin x /x∧4

Answer 1

问：limx→0 [sin x- sin ( sin x)] sin x /x∧4

答：您好，我是百度问一问的合作老师小高老师，擅长初高中大学教育，现在已从事教育行业10年，很高兴为您服务。麻烦您耐心等待一下，大约5分钟。

答：-1/6

答：limx→0 [sin x- sin ( sin x)] sin x /x⁴=limx→0 [sin x- sin ( sin x)]x/x⁴=limx→0 [sin x- sin ( sin x)]/x³=limx→0 （cosx-cossinx×cosx）/3x²=limx→0 （-sinx+sinsinx×cosx×cosxsinxcossinx）/6x=limx→0（-x+xsinsinxcos²xcossinx）/6x=limx→0（-1+sonsinxcos²xcossinx）/6=-1/6

答：limx→0 [sin x- sin ( sin x)] sin x /x⁴=limx→0 [sin x- sin ( sin x)]x/x⁴=limx→0 [sin x- sin ( sin x)]/x³=limx→0 （cosx-cossinx×cosx）/3x²=limx→0 （-sinx+sinsinx×cosx×cosxsinxcossinx）/6x=limx→0（-x+xsinsinxcos²xcossinx）/6x=limx→0（-1+sonsinxcos²xcossinx）/6=-1/6

答：嗯嗯，抱歉忘了1-cosx等效代替是1/2x²了抱歉

答：是1/6

答：limx→0 [sin x- sin ( sin x)] sin x /x⁴=limx→0 [sin x- sin ( sin x)]x/x⁴=limx→0 [sin x- sin ( sin x)]/x³=limx→0 （cosx-cossinx×cosx）/3x²=limx→0 cosx（1-cossonx）/3x²=limx→0 cosx×1/2sin²x/3x²=limx→0 cosx×1/2x²/3x²=limx→0 cosx/6=1/6

问：这个cosx咋消除的呀

问：俺是想问问这个

问：

问：cosx在什么时候可以变为1呀

答：cosx直接带

答：因为cos0=1

答：所以不用再求