Question

独立样本t检验和配对样本t检验的区别

Answer 1

独立样本t检验和配对样本t检验在适用范围、数据性质等不同。
1、适用范围不同
独立样本t检验的数据来源是独立的样本，如同一个班级中男生和女生的成绩是否有差异。
而配对样本t检验的范围是同一组对象，例如一个班级中的女生第一次月考和第二次月考的成绩是否有差异。
2、数据性质不同
独立样本t检验中的各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本，该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。
而配对样本t检验的数据是检验匹配而成的，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，组成的样本即为相关样本。
t检验的注意事项：
1、选用的检验方法必须符合其适用条件注意：t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。
理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行，只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。
如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。
如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组检测值的比较。
2、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能性大。
t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。
在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。
一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。