方程x^2+y^2-xy=1表示什么曲线
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这个方程表示一个二维平面上的曲线。这条曲线通常被称为“微笑曲线”或者“尤科夫斯基平面”，因为它的形状像一个微笑的嘴巴或者一个倒置的八字形。
这条曲线的形状是由方程中的三个变量决定的，分别是x、y和xy。当我们在二维平面上绘制这个方程时，我们可以看到曲线上的每个点都满足这个方程，也就是说，对于曲线上的任何一个点(x, y)，都有x^2 + y^2 - xy = 1成立。
具体地说，这条曲线从左下角开始，向右上方弯曲，形成一个微笑的形状，然后再弯曲回来，形成一个类似于数字8的形状。在曲线的中心点，x和y的值相等，因此可以看到曲线在这个点处出现一个尖点。
咨询记录 · 回答于2023-12-28
方程x^2+y^2-xy=1表示什么曲线
这个方程表示一个二维平面上的曲线，通常被称为“微笑曲线”或“尤科夫斯基平面”。其形状像一个微笑的嘴巴或倒置的八字形。曲线的形状由方程中的三个变量决定：x、y和xy。在二维平面上绘制此方程时，曲线上的每个点都满足此方程，即对于曲线上的任意点(x, y)，都有x^2 + y^2 - xy = 1成立。具体地说，曲线从左下角开始，向右上方弯曲，形成微笑形状，然后再弯曲回来，形成数字8的形状。在曲线的中心点，x和y的值相等，曲线在此处出现一个尖点。
能直接给个直角坐标系下的图像吗？直观些
嗯嗯，我画个试试
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