Question

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=31中间填+或减有多少种方法

Answer 1

问：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=31中间填+或减有多少种方法

答：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=31中间填+或减有多少种方法？这个问题吗亲？

答：亲，您好。对于您的问题我作出以下解答：有8种方法。可以利用排列组合的思想来解答这个问题。将数字1到10分成两组，第一组为1至5，第二组为6至10。在第一组中填上加号或减号共有2^4=16种方法，因为每个数字可以选择加或不加，一共4个数字。同理，第二组中有2^4=16种方法。因此，两个组合起来共有16×16=256种方法。但是，当有5个加号和5个减号时，结果必定为31。因此，必须从256中减去这种情况，即256-10=246种方法。但是，这个结果算重了，因为当有4个加号和6个减号时，同样也可以得到31。因此，还需要再减去10种方法。

答：因此，最终结果为246-10=236种方法。 但是，这个结果还是算多了，因为当有3个加号和7个减号时，也可以得到31。因此，还需要再加上2种方法。因此，最终结果为236+2=238种方法。

答：还有什么其他问题吗亲？

问：具体的算式有吗

问：因为是小学生题目

答：马上好了，亲。

答：亲，算式只有这个可以利用排列组合的思想来解答这个问题。将数字1到10分成两组，第一组为1至5，第二组为6至10。在第一组中填上加号或减号共有2^4=16种方法，因为每个数字可以选择加或不加，一共4个数字。同理，第二组中有2^4=16种方法。因此，两个组合起来共有16×16=256种方法。但是，当有5个加号和5个减号时，结果必定为31。因此，必须从256中减去这种情况，即256-10=246种方法。但是，这个结果算重了，因为当有4个加号和6个减号时，同样也可以得到31。因此，还需要再减去10种方法。因此，最终结果为246-10=236种方法。 但是，这个结果还是算多了，因为当有3个加号和7个减号时，也可以得到31。因此，还需要再加上2种方法。因此，最终结果为236+2=238种方法。