Question

求微分方程y"-3y'+2y=x的通解

Answer 1

问：求微分方程y"-3y'+2y=x的通解

答：您好，我是百度问一问的合作老师小高老师，擅长初高中大学教育，现在已从事教育行业10年，很高兴为您服务。麻烦您耐心等待一下，大约5分钟。

问：这是原题，能用笔写下来拍照发给我吗

答：不好意思，在外面，没带笔和纸，老师打字发，您到时候看看，哪里不懂得问老师哦

答：求微分方程y"-3y'+2y=x的通解解题因为微分方程y"-3y'+2y=x所以其次方程为r²-3r+2=（r-2）（r-1）=0解得r=2r=1所以特解为y=C1e²ˣ+C2eˣ

答：求微分方程y"-3y'+2y=x的通解解题因为微分方程y"-3y'+2y=x所以其次方程为r²-3r+2=（r-2）（r-1）=0解得r=2r=1所以通解为y=C1e²ˣ+C2eˣ设特解为y=x（ax+b）=ax²+bxy’=2ax+by’’=2a2a-6ax-3b+2ax²+2bx=x2ax²+（2b-6a）x+（2a-3b）=x得2a=02b-6a=12a-3b=0解得a=0b=1/2

答：所以通解为y=c1e²ˣ+c2eˣ+1/2x