Question

弦2米,拱高0.75米弧长是多少米

Answer 1

问：弦2米,拱高0.75米弧长是多少米

答：设弧半径为R,弧所对的圆心角为A.则： R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =0.2/2+2^2/(8*0.2) =2.6米 A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*ARC SIN((2/2)/2.6) =45.24度 C=PI*R*A/180=PI*2.6*45.24/180=2.053米

答：设弧半径为R,弧所对的圆心角为A.则： R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =0.75/2+2^2/(8*0.75) =1.02米 A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*ARC SIN((2/2)/1.02) = 0.83C=PI*R*A/180=1.02*0.83=0.85米

问：你解答的对吗？

答：我重新解答，刚才做的好像有问题

问：弦长2米拱高0.75米，试想你算的弧长对吗？你是哪个学校毕业的

答：已知弦长b=2m；拱高h=0.75m，求弧长L。解：半径R=(b²+4h²)/8h=(2²+4×0.75²)/(8×0.75)=(4+2.25)/6=1.00m园心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(2×0.75/2)=4arctan0.75=2.57radL=Rθ=1.00×2.57=2.57m

答：这回是对的，解题也需要反复思考的，有失误在所难免，要不你也不会来请教别人了，对吗？

答：已知弦长b=2m；拱高h=0.75m，求弧长L。解：半径R=(b²+4h²)/8h=(2²+4×0.75²)/(8×0.75)=(4+2.25)/6=1.04m，刚才保留两位小数有些误差。

答：完整的解题过程：已知弦长b=2m；拱高h=0.75m，求弧长L。解：半径R=(b²+4h²)/8h=(2²+4×0.75²)/(8×0.75)=(4+2.25)/6=1.04m园心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(2×0.75/2)=4arctan0.75=2.57radL=Rθ=1.04×2.57=2.67m