Question

101+203+105+207+109+.......+291+193+295+197+299简便计算

Answer 1

问：101+203+105+207+109+.......+291+193+295+197+299简便计算

答：这是一个等差数列，可以将相邻的两个数分别相加，得到一系列的等差数列，然后再对这些等差数列进行求和。首先，将每两个相邻的数相加：101 + 203 = 304105 + 207 = 312109 + 211 = 320...291 + 193 = 484295 + 197 = 492299 = 199 = 498可以看出，每两个相邻的数相加得到的结果都是4大于300的偶数。因此，这些结果构成了一个公差为4的等差数列。

问：谢谢

答：接下来，计算这个等差数列中有多少项。最后一项为498，而首项为304，公差为4。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可得：498 = 304 + (n - 1) * 4解得：n=49

答：其中，n=49，a1=304，an=498。将数据代入公式中得：= [49/2*(304+498)] + [48/2*(308+494)] + ... + [1/2*(452+452)]= 24*802 + 23*802 + ... + 1*904= (24+1)*24/2 * 802= 300*802= 240600因此，101+203+105+207+109+.......+291+193+295+197+299的结果为240600。

答：其中，n=49，a1=304，an=498。将数据代入公式中得：= [49/2*(304+498)] + [48/2*(308+494)] + ... + [1/2*(452+452)]= 24*802 + 23*802 + ... + 1*904= (24+1)*24/2 * 802= 300*802= 240600因此，101+203+105+207+109+.......+291+193+295+197+299的结果为240600。