Question

x=0处f(x)=x/x的左右极限

Answer 1

问：x=0处f(x)=x/x的左右极限

答：您好，计算函数f(x)=x/x 在x=0处的左右极限:1. 首先,我们要理解函数f(x)=x/x 的定义域和值域。该函数的定义域为R-{0},值域为(0,∞)。因为当x=0时,分母为0,函数无定义。2. 求左极限:当x→0-时,即x取0左侧的数且越来越接近0,此时x是一个小于0的数,所以x/x是一个小于1的数。当x越来越接近0时,x/x也越来越接近1。所以,x=0处的左极限为:lim x→0- x/x = 13. 求右极限:当x→0+时,即x取0右侧的数且越来越接近0,此时x是一个大于0的数,所以x/x是一个大于1的数。当x越来越接近0时,x/x也越来越接近1。所以,x=0处的右极限为: lim x→0+ x/x = 14. 综上,函数f(x)=x/x 在x=0处的左极限为1,右极限也为1。即:lim x→0- f(x) = lim x→0+ f(x) = 1所以,函数f(x)=x/x 在x=0处的极限存在,为1。我希望上述过程能详细地为您解释和推导x=0处f(x)=x/x的左右极限。希望可以帮助到您哦。