4.已知向量+a=(1,m)+,+b=(-1,0),+且+|a-b|=a+.b+6,+则+|a|=+()-|||-A.+5+B.+2
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首先，根据题意可知，$|a-b|=|a|\cdot|b|+6$将 $a$ 和 $b$ 的坐标代入可得，$|a-b|=\sqrt{(1-m)^2+0^2}=\sqrt{(1-m)^2}=1-m$那么，$1-m=|a|\cdot|b|+6=|a|\cdot 1+6=|a|+6$移项得，$|a|=7-m$将 $a$ 和 $b$ 的坐标代入，计算 $|A.+5+B.+2|$$|A.+5+B.+2|=|(1+m+5-1-2),(m+0+2)|=|(5+m, m+2)|$根据勾股定理，$|(5+m, m+2)|=\sqrt{(5+m)^2+(m+2)^2}=\sqrt{m^2+10m+29}$将 $|a|$ 和 $|A.+5+B.+2|$ 代入，得到$|a|=7-m=\sqrt{(m^2+10m+29)}$两边平方可得到$(7-m)^2=(m^2+10m+29)$解得 $m=2$将 $m=2$ 代回原式，$|a|=7-m=5$因此，$|a|=5-|(A.+5+B.+2)|=\sqrt{(m^2+10m+29)}-|(A.+5+B.+2)|$
咨询记录 · 回答于2023-05-26
4.已知向量+a=(1,m)+,+b=(-1,0),+且+|a-b|=a+.b+6,+则+|a|=+()-|||-A.+5+B.+2
首先，根据题意可知，$|a-b|=|a|\cdot|b|+6$将 $a$ 和 $b$ 的坐标代入可得，$|a-b|=\sqrt{(1-m)^2+0^2}=\sqrt{(1-m)^2}=1-m$那么，$1-m=|a|\cdot|b|+6=|a|\cdot 1+6=|a|+6$移项得，$|a|=7-m$将 $a$ 和 $b$ 的坐标代入，计算 $|A.+5+B.+2|$$|A.+5+B.+2|=|(1+m+5-1-2),(m+0+2)|=|(5+m, m+2)|$根据勾股定理，$|(5+m, m+2)|=\sqrt{(5+m)^2+(m+2)^2}=\sqrt{m^2+10m+29}$将 $|a|$ 和 $|A.+5+B.+2|$ 代入，得到$|a|=7-m=\sqrt{(m^2+10m+29)}$两边平方可得到$(7-m)^2=(m^2+10m+29)$解得 $m=2$将 $m=2$ 代回原式，$|a|=7-m=5$因此，$|a|=5-|(A.+5+B.+2)|=\sqrt{(m^2+10m+29)}-|(A.+5+B.+2)|$
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