Question

4.设a,b,c是整数,且+(a,c)=1,+则ab,c与b,c有相同的+__

Answer 1

问：4.设a,b,c是整数,且+(a,c)=1,+则ab,c与b,c有相同的+__

答：亲，根据你的描述，正在给你解答---4.设a,b,c是整数,且+(a,c)=1,+则ab,c与b,c有相同的+_根据题意，$(a,c)=1$ 表示 $a$ 和 $c$ 互质。因此，存在整数 $x,y$，使得 $ax+cy=1$。由 Bézout 定理可知，$ax+cy$ 是 $(a,c)$ 的最大公约数，即 $(a,c)=1$。因此，$ax+cy=1$ 可以转化为 $ax\equiv 1\pmod{c}$。现在考虑 $(ab,c)$ 和 $(b,c)$ 的关系。由于 $(a,c)=1$，因此 $(ab,c)=(b,c)\cdot (a,c) = (b,c) \cdot 1 = (b,c)$。因此，$(ab,c)$ 和 $(b,c)$ 有相同的最大公约数。综上所述，如果 $a,b,c$ 是整数且 $(a,c)=1$，那么 $(ab,c)$ 和 $(b,c)$ 有相同的最大公约数。

答：还有什么问题吗亲

问：.数系的扩充原则包括扩充目的(封闭性)、扩充后的集合要__、保持原有_，扩充的_，与唯一性

答：数系的扩充原则包括扩充目的（封闭性）、扩充后的集合要包含原有集合、保持原有运算、扩充的唯一性。

问：如果a,b是两个正整数，则存在唯一_qr使a=bq+r0≤r

问：如果a,b是两个正整数，则存在唯一（）qr使a=bq+r0≤r

答：如果 $a,b$ 是两个正整数，则存在唯一的 $q,r$ 使得 $a=bq+r$，其中 $0\leq r

答：解题过程如下

答：这是欧几里得算法中的定理，也称为除法定理或辗转相除法定理，通常表示为 $a=bq+r$，其中 $a,b,q,r$ 都是整数，$b>0$，$0\leq r

问：第三题

答：1.费马大定理（Fermat's Last Theorem）：该定理由法国数学家费马在17世纪提出，经过几百年的探索和猜想，于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）最终证明。该定理表明，对于大于2的任意正整数 $n$，方程 $x^n+y^n=z^n$ 没有正整数解。2.黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：该猜想由德国数学家黎曼在19世纪提出，是数论中的一个重要问题，至今尚未得到证明或证伪。该猜想表明，所有非平凡的自然数的复数根部分位于一条称为“黎曼零点线”的直线上。

答：您好亲，这样可以吗