Question

在层次分析法中为什么相同的矩阵算出的权重和最大特征根不一样

Answer 1

问：在层次分析法中为什么相同的矩阵算出的权重和最大特征根不一样

问：就是这道题，矩阵质量（Q）和成本（C）一样为什么权重和最大特征值不一样

答：你好，相同的矩阵算出的权重和最大特征根不一样是因为在层次分析法中，我们通过计算判断某个指标或方案在总体中的重要性，而这个过程中需要对矩阵进行归一化处理。归一化后的矩阵虽然具有相同的特征向量，但其对应的特征值并不相同，从而导致了计算出来的权重和最大特征根不一样。

答：层次分析法是一种多目标决策的方法，它将复杂的问题分解成若干个层次，从而使问题更加清晰明确。在此过程中，我们需要构造层次结构模型，并对每个准则或者方案作出权重评价。因此，层次分析法中的矩阵运算非常关键，对于矩阵的归一化、求特征向量和特征值等操作都需要严谨的数学理论支撑。此外，在实际应用中，我们还需要注意判断矩阵是否合理，避免数据的主观性和误差性带来的影响。

问：老师能针对这道题具体说一下，详细一点，孩子要考试了

答：亲，图片系统识别不了，所以问题要编辑好哦

问：相对于质量Q的判断矩阵Q A B CA 1 1/3 1/2B 3 1 1/2C 2 1/2 1W=（0.163，0.540，0.297）相对于成本C的判断矩阵C A B CA1 1/3 1/2B3 1 1/2C2 1/2 1W=（0.637，0.105，0.258）这两个矩阵一样但是为什么权重不一样，麻烦老师说的详细一点

答：你好，这两个矩阵虽然内容相同但是判断标准不同，相应的权重也不同。相对于质量Q的判断矩阵中，每个元素代表在所有评价因素中，一个因素相对于另一个因素的重要程度，而相对于成本C的判断矩阵中，每个元素代表在所有评价因素中，一个因素相对于其他因素的成本高低。因此，由于重要程度和成本的标准不同，导致权重计算结果不同。

问：有一个表项目供货时间费用 质量 服务A 3 380 97 7B 7 365 100 2C 5 370 98 5有一个这种表老师能说一下关于这道题的具体计算过程吗，这是我最后一次咨询次数了

答：亲，您好！是这样的，咱们这边购买的是基础咨询服务。只能为您解决一道题呢，您如果想要解决更多的问题。可以升级服务，不限次数地问的，我可以为您详细的全部讲解哦。