Question

行列式等于0可逆不可逆

Answer 1

一个矩阵是否可逆取决于其行列式是否等于零，因此行列式等于零的矩阵是不可逆的。
矩阵的可逆性与它的行列式有着密切的关系。一个n×n的矩阵A是可逆的，当且仅当它的行列式det（A）不等于零。如果一个矩阵的行列式等于零，那么这个矩阵被称为奇异矩阵，它是不可逆的。
可逆矩阵具有逆矩阵，可以通过矩阵求逆运算来还原原始矩阵。而不可逆矩阵没有逆矩阵，因为其行列式为零，无法通过求逆运算还原。
因此，当一个矩阵的行列式等于零时，该矩阵是不可逆的。当行列式不等于零时，才有可能存在逆矩阵，从而是可逆的。