Question

已知tan（π+α）=-1/3，求以下两个答案

（1）、[sin(π-2a)+cos^2 a]/(2cos2a+sin2a+2)
（2）、若α是钝角，α-β是锐角，且sin(α-β)=3/5,求sinα

Answer 1

(1)tan（π+α）=-1/3
tanα=-1/3
3sinα=-cosα ①
[sin(π-2a)+cos²a]/(2cos2a+sin2a+2)
=(2sinacosa+cos²a)/(2cos²a-2sin²a+2sinacosa+2)
=(2sinacosa+cos²a)/(2cos²a+2cos²a+2sinacosa)
将①式带入可得：
(-6sin²a+9sin²a)/(36sin²a-6sin²a)
=3sin²a/30sin²a
=1/10
(2) 3sinα=-cosα
又α是钝角，sin²α+cos²α=1
sinα=√10/10 cosα=-3√10/10

不知道你有没有写错题目，结果是求sinα让我很不明白，所以把能算出来的都算出来了，你自己看看相求什么，对照一下，不明白可以再问我！
sin(α-β)=3/5
sinαcosβ-cosαsinβ=3/5
√10cosβ+3√10sinβ=6 ①
又α-β是锐角，cos(α-β)=4/5
cosαcosβ+sinαsinβ=4/5
√10sinβ-3√10cosβ=8 ②
由①②可得：
sinβ=13√10/50
cosβ=-9√10/50

希望了以帮到你，请采纳，谢谢，祝学习进步！