2sin(A-45)=sin(A+45)中A等于多少
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2sin(A-45)=sin(A+45)中A等于首先，将2sin(A-45)展开得到2sinAcos452cosAsin45=sinAcos45+cosAsin45。化简后得到：sqrt(2)sinA - sqrt(2)cosA = sinA + cosA移项得到：sinA = (1+sqrt(2))/2*cosA再运用三角函数的基本恒等式cos²A+sin²A=1，得到：(1+sqrt(2))²/4*cos²A + cos²A = 1化简后得到：cos²A = 4/(3+2sqrt(2))由于0度到360度之间，cosA是单调递减的，因此只有一个解，：A = arccos(sqrt(4/(3+2sqrt(2)))) ≈ 15.5度因此，方程2sin(A-45)=sin(A+45)的解为A ≈ 15.5度。
2sin(A-45)=sin(A+45)中A等于首先，将2sin(A-45)展开得到2sinAcos452cosAsin45=sinAcos45+cosAsin45。化简后得到：sqrt(2)sinA - sqrt(2)cosA = sinA + cosA移项得到：sinA = (1+sqrt(2))/2*cosA再运用三角函数的基本恒等式cos²A+sin²A=1，得到：(1+sqrt(2))²/4*cos²A + cos²A = 1化简后得到：cos²A = 4/(3+2sqrt(2))由于0度到360度之间，cosA是单调递减的，因此只有一个解，：A = arccos(sqrt(4/(3+2sqrt(2)))) ≈ 15.5度因此，方程2sin(A-45)=sin(A+45)的解为A ≈ 15.5度。
咨询记录 · 回答于2023-06-07
2sin(A-45)=sin(A+45)中A等于多少
您好，很高兴为您解答2sin(A-45)=sin(A+45)中A等于首先，将2sin(A-45)展开得到2sinAcos452cosAsin45=sinAcos45+cosAsin45。化简后得到：sqrt(2)sinA - sqrt(2)cosA = sinA + cosA移项得到：sinA = (1+sqrt(2))/2*cosA再运用三角函数的基本恒等式cos²A+sin²A=1，得到：(1+sqrt(2))²/4*cos²A + cos²A = 1化简后得到：cos²A = 4/(3+2sqrt(2))由于0度到360度之间，cosA是单调递减的，因此只有一个解，：A = arccos(sqrt(4/(3+2sqrt(2)))) ≈ 15.5度因此，方程2sin(A-45)=sin(A+45)的解为A ≈ 15.5度。
2sin(A-45)=sin(A+45)中A等于首先，将2sin(A-45)展开得到2sinAcos452cosAsin45=sinAcos45+cosAsin45。化简后得到：sqrt(2)sinA - sqrt(2)cosA = sinA + cosA移项得到：sinA = (1+sqrt(2))/2*cosA再运用三角函数的基本恒等式cos²A+sin²A=1，得到：(1+sqrt(2))²/4*cos²A + cos²A = 1化简后得到：cos²A = 4/(3+2sqrt(2))由于0度到360度之间，cosA是单调递减的，因此只有一个解，：A = arccos(sqrt(4/(3+2sqrt(2)))) ≈ 15.5度因此，方程2sin(A-45)=sin(A+45)的解为A ≈ 15.5度。
可以等于75度嘛
亲亲
~我们可以通过代入 A=75° 来验证该方程是否成立：左边：2sin(75-45)=2sin30=1右边：sin(75+45)=sin120=sin(180-60)=sin60=sqrt(3)/2因此，2sin(A-45)=sin(A+45)在 A=75° 时不成立。A不能等于75度。
~我们可以通过代入 A=75° 来验证该方程是否成立：左边：2sin(75-45)=2sin30=1右边：sin(75+45)=sin120=sin(180-60)=sin60=sqrt(3)/2因此，2sin(A-45)=sin(A+45)在 A=75° 时不成立。A不能等于75度。
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