Question

矩阵的伴随矩阵怎么求

Answer 1

问：矩阵的伴随矩阵怎么求

答：求伴随矩阵的方法：伴随矩阵第i行第j列元素是原矩阵的第j行第i列的代数余子式

答：一阶就是原样二阶的如原矩阵式A=[a bc d]其伴随矩阵是[d -b-c a]如第1行1列的a对应的代数余子式是 d 【注：去掉a所在行列就剩d了】如第1行2列的b对应的代数余子式是-c 。

答：伴随矩阵的求法本就没有多少技巧性，除非容易知道可逆矩阵和矩阵行列式值。求3X3矩阵A的伴随矩阵是B，需要求9个值（即3X3的9个位置），伴随矩阵的b11的值等于A中划去a11所在的行和列之后剩下的2阶矩阵的行列式值。

答：其他位置同理。但是该值在b12，b32等位置时候就要取相反数。因为行、列数之和为奇数。

答：1、伴随矩阵法。a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式。2、初等变换法。a和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当a变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了a的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵a是否可逆（即a的行列式是否等于0）。伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。